圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的(de)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直(zhí)径(jìng)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积(jī)怎么求(qiú) 公式(shì)等问题(tí)，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和(hé)圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+E世界上哪个国家女人最开放y+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到(dào)的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程(ch世界上哪个国家女人最开放éng)组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线。

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